已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 10:36:40

详细过程

A2003=A2002+2×2002
=A2001+2×(2001+2002)
=......
=A1+2(0+1+2+......+2001+2002)
=0+2×2002×2003/2 →此步用了公式1+2+3+......+n=n(n+1)/2
=4010006

(A2)=(A1)+2
(A3)=(A2)+4
........
A(n)=A(n-1)+2(n-1)
以上各式相加得
[(A2)+(A3)+(A4)+...+A(n)]
=[(A1)+(A2)+(A3)+...+A(n-1)]+2+4+6+...+2(n-1)
整理可以得到

数列的通项为An=n(n-1).....对于首项A1也适用

所以A2003=2003*2002=4010006

已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列｛an}满足已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？